PhilosofFine

На общефилософском уровне (с учетом всей совокупности данных конкретных наук) более предпочтителен вывод о возможности многообразия не только метрических, но и топологических свойств пространства-времени. Представление о том, что все явления в мире «разыгрываются» на едином «пространственно-временном» фоне, который служит условием их существования, не выдерживает критики, так как абсолютизирует воззрения на пространство и время, приобретенные на основе ограниченного опыта. В то же время известная общность топологических свойств пространства-времени макромира, их инвариантность по отношению к макрообъектам и макроявлениям может быть объяснена тем, что эти свойства обусловлены более фундаментальным уровнем реальности -микромиром. В этом случае топологические свойства пространства и времени по отношению к макромиру являлись бы «условием» существования и в то же время могли бы рассматриваться как характеристики формы бытия объектов микромира. Тем самым, например, для фиксированного уровня реальности решалась бы проблема противопоставления концепций реляционности и субстанциальности пространства и времени.

Подобная точка зрения в методологическом отношении означает, что, например, при изучении явлений микромира следует пытаться использовать концептуальные пространства с комплексом специфических метрических и топологических свойств [Шарыпов, 2000]. Причем следует стремиться к теоретическому обоснованию топологических свойств макропространства и времени исходя из закономерностей других, более фундаментальных уровней материи. Кроме того, можно сделать вывод, что геометрия и ее приложения в области создания новых концептуальных моделей пространства-времени имеют важное значение для развития физики и других наук.

Эйнштейном было выдвинуто существенное положение, что в опыте нет отдельно геометрии и отдельно физики, что проверке опытом подлежит только сумма: геометрия и физические законы. Эта идея высказывалась и ранее. Ее обоснование связано с открытием множественности геометрий. Еще Г. Риман в 1854 г. указывал на связь выбора аксиом геометрии с объективными физическими закономерностями. Первый успех геометрического подхода в физике связан с работой Г. Минковского 1908 г., в которой он ввел представление о четырехмерном мире событий [Мин-ковский, 1935]. Все следствия специальной теории относительности оказываются теоремами этого многообразия: соответствующий фундаментальный раздел физики «сводится к геометрии». В истории науки известна попытка У. Клиффорда в 1870 г. разработать программу «пространственной теории материи». Он идентифицировал частицы с областями пространства, в которых пространство искривлено сильнее, чем в окрестности. После создания специальной теории относительности и работ Мин-ковского для Эйнштейна появилась возможность развития подобных «геометрических» идей в физике, что и привело к созданию общей теории относительности. В этом описании природы геометрия описывает не просто искривленное пространство, а искривленное динамическое пространство (см. дополнение А).

С создания общей теории относительности началась эпоха использования геометрических методов и представлений в физике, которая продолжается по сей день. Во всем многообразии геометрических идей, вторгающихся в физику, можно выделить два основных направления, одно из которых связано с непрерывными (архимедовыми) геометриями, другое - с прерывными (неархимедовыми) геометриями. Первое направление предполагает многообразие метрических свойств пространства при сохранении топологических, второе предполагает многообразие в том числе и топологических свойств. К первому направлению относится и сама общая теория относительности, в которой составляющие фундаментального метрического тензора являются потенциалами поля тяготения, а теория гравитационного поля интерпретируется как теория структуры риманова пространства (т. е. геометрия).