PhilosofFine

При истолковании само собой разумеющейся для Галилея универсальной применимости чистой математики нужно иметь в виду следующее. В любом применении к данной в созерцании природе чистая математика должна перестать абстрагироваться от созерцаемых полнот, тогда как идеализированный момент гештальтов (пространственных гештальтов, длительности, движений, деформаций) все же остается незатронутым. Но тем самым в некотором отношении происходит и идеализация соответствующих чувственных полнот. Субструированная при идеализации чувственных явлений экстенсивная и интенсивная бесконечность, превосходящая все возможности действительного созерцания,—дробимость и делимость in infinitum и тем самым все, что принадлежит математическому континууму,— подразумевает субструкцию бесконечностей для eo ipso также субструируемых полнотных качеств. Но теперь опять-таки нужно иметь в виду, что благодаря этому нам еще не дана та «косвенная математизируемость», которая составляет собственно галилееву концепцию физики.

Насколько мы до сих пор продвинулись, нами пока обретена лишь одна всеобщая мысль, точнее, всеобщая гипотеза: что в доступном созерцанию мире господствует универсальная индуктивность, заявляющая о себе в упомянутых повседневных опытах, но скрывающаяся в их бесконечности.

Конечно, Галилеем она не была понята как гипотеза. Физика сразу стала для него столь же достоверной, что и прежняя чистая и прикладная математика. Кроме того, она сразу же очерчивает для него методический путь реализации (реализации, успехкоторой в наших глазах с необходимостью означает подтверждение гипотезы — этой вовсе не само собой разумеющейся гипотезы относительно недоступной фактической структуры конкретного мира). Таким образом, прежде всего ему было важно найти широко применимые и подлежащие дальнейшему совершенствованию методы для того, чтобы действительно сформировать все измерительные методы, предочерченные в идеальности чистой математики как идеальные возможности, помимо прежних, фактически сформированных; чтобы измерять, например, скорости и ускорения. Но и сама чистая математика гештальтов нуждалась в дальнейшей обогащающей разработке в направлении конструктивной квантификации, что позднее привело к созданию аналитической геометрии. Теперь нужно было такими вспомогательными средствами систематически постичь универсальную каузальность или, как мы можем сказать, ту своеобразную универсальную индуктивность мира опыта, которая предполагалась в гипотезе. Следует иметь в виду, что вместе с новой, конкретной и, стало быть, двусторонней идеализацией мира, заключенной в галилеевой гипотезе, был дан и само собой разумеющийся характер универсальной точной каузальности, которая, конечно же, не извлекается индуктивно из указания на отдельные каузальности, а предшествует всякой индукции особых каузальностей и руководит ею — как это справедливо уже для доступной созерцанию конкретно-всеобщей каузальности, составляющей саму конкретно-созерцаемую форму мира, в противоположность особым отдельным каузальностям, доступным опытному познанию в окружающем жизненном мире.

Эта универсальная идеализированная каузальность охватывает все фактические гештальты и полноты в их идеализированной бесконечности. Если измерения, проводимые в сфере гештальтов, действительно должны вести к установлению объективных определений, то, по-видимому, должно быть методически рассмотрено и то, что совершается в стороне полнот. Метод должен распространяться на те или иные полностью конкретные вещи и происходящие с ними изменения, а также на то, каким способом фактические полноты и гештальты состоят в каузальной зависимости. Применение математики к реально данным полнотам гештальта уже в силу своей конкретности вводит каузальные предпосылки, которые нужно только довести до определенности. Как отсюда двигаться дальше, как методически вести работу, выполняемую целиком в рамках созерцаемого мира; как в этом мире, в который гипотетическая идеализация привнесла еще неведомые бесконечности, фактически схватываемые телесные данности получают каузальную правомерность в отношении обеих сторон и как исходя из них, и тоже мерными методами, можно раскрыть скрытые бесконечности; как при этом благодаря растущей аппроксимации в сфере гештальтов возникают все более совершенные индикации качественной полноты идеализированных тел; как сами эти тела, как конкретные, становятся аппроксимативно определимыми во всех своих идеально возможных изменениях,— все это дело открывающей [entdeckenden] физики. Другими словами, это дело страстного практического исследования, а вовсе не предшествующего ему систематического осмысления принципиальных возможностей, существенных предпосылок математической объективации,— наделе определять конкретно-реальное в сплетении универсальной конкретной каузальности.