PhilosofFine

Поскольку цель нашего анализа - эволюция принципа относительности и анализ его интерпретации в различных моделях структуры пространства, покажем, что на самом деле связь между физикой и геометрией (в том виде, как ее хотел бы видеть еще Галилей) не «заканчивается» после констатации сохранения законов физики в тех или иных системах отсчета или по отношению к тем или иным преобразованиям симметрии. Проанализировав каждую из принятых моделей пространства, мы покажем их устойчивую взаимосвязь: в каждой из моделей принцип относительности будет заставлять нас искать инварианты, а переход между ними будет контролироваться именно соображениями поиска новых сим-метрий в условиях изменения физических постулатов.

От Ньютона до Эйнштейна: математические модели пространства и принцип относительности

Итак, как неоднократно отмечалось (см., например, § 1.1), еще в период формирования физики как теоретической науки между ней и геометрией начинают складываться отношения связи. Например, Ньютон обращает внимание на тот факт, что в реальной практике исследования эмпирически фиксируется взаимосвязь геометрических представлений и физических законов:

_ геометрия основывается на механической практике и есть не что иное, как та часть общей механики, в которой излагается и доказывается искусство точного измерения [Ньютон, 1936. С. 37].

Очевидность, кажущаяся ясность и однозначность концепции Ньютона вместе с основными законами движения и невероятной прикладной успешностью классической механики обеспечили длительное господство механицизма не только в области физики, но и более широко, в интеллектуальной культуре человечества. Ранее также отмечалось, что в рамках первоначальной формы выражения физического пространства евклидовой геометрией вопрос об объективном содержании геометрии фактически не ставился. Отношение геометрии как концептуальной системы к реальному пространству в рамках ньютоновской механики рассматривалось как однозначное воспроизведение геометрической структуры реального пространства при достижении определенного, не вызывающего ни у кого сомнения, уровня абстрагирования от реальных вещей. Таким образом, опытные факты, которые указывали на справедливость физических законов, в данном случае законов ньютоновской механики, одновременно являлись и эмпирическим базисом евклидовой геометрии.

Поскольку мы говорим о том, что принцип относительности реализуется не только в классической механике, но и, например, в рамках СТО, в виде наличия инвариантов (в первую очередь речь идет об инвариантности пространственно-временого интервала), то предметом философско-методологического анализа принципа относительности может являться содержание теоретических оснований, позволяющих «прийти» к инварианту и симметричному описанию природы на основе представления о сохранении законов физики.

Предварительные замечания: соотношение физики и геометрии

До сих пор одно из наиболее широко распространенных мнений состоит в том, что евклидова геометрия рассматривалась как фон, на котором создавалась классическая механика. Представляется, однако, что связь классической механики и именно евклидовой геометрии более тесная. Задание физической геометрии в значительной степени предопределяет саму классическую механику. Одна из задач данного дополнения - прояснить тесную взаимосвязь между физикой и геометрией, выделяя определенные физические следствия заданной геометрии и оценивая их влияние на саму теорию. Например, очевидные на первый взгляд свойства пространства евклидовой геометрии - однородность и изотропность - на самом деле наравне с физическими постулатами могут считаться одними из фундаментальных аксиом классической механики. В частности, анализ основного понятия механики - ИСО - может указывать на пределы применимости классической механики (а также СТО и ОТО), свидетельствуя об ограничении (сужении) понятия «принцип относительности» [Розенталь, 1990].