PhilosofFine

Принцип относительности в специальной теории относительности

Специальная теория относительности базируется на следующих двух принципах:

1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, движущихся

относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света, движущийся в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V , независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом [Эйнштейн, 2000. С. 11-12].

Фактически Альберт Эйнштейн утверждал следующее. Во-первых, все уравнения, выражающие физические законы, имеют одинаковую форму во всех ИСО (принцип относительности, который обобщает на все законы природы инвариантность законов механики, как это было у Ньютона). Во-вторых, скорость света в пустоте является максимальной скоростью передачи информации и не зависит от скорости движения ИСО. Однако СТО можно построить не только исходя из этих соображений, но и базируясь на математическом обобщении пространства Евклида, предложенном в 1908 г. Герхардом Минковским [Розенталь, 1990]. Последний способ предпочтительней, так как здесь более четко прослеживаются ограничения, которые СТО накладывает на интерпретацию принципа относительности. Основное достоинство пространства Минковского - геометризация и наглядная преемственность в механике. Переход от механики Ньютона к СТО соответствует в геометрическом плане обобщению евклидова пространства. Анализируя его, мы рассчитываем обнаружить изменение в интерпретации принципа относительности в том виде, в каком он используется в рамках механики Ньютона.

Пространство Минковского неевклидово, поэтому по аналогии с (6) запишем интервал или метрику, определяющую пространство Минков-ского:

ds2 = (cdt)2 - dx2 - dy2 - dz2 (10)

или для конечных интервалов

s2 = (ct)2 -x2 -y2 -z2. (11)

Отметим, что в метрику (10) пространственные и временная координаты входят с разным знаком и это различие принципиально неустранимо, что значительно существеннее, чем, например, изменение размерности евклидова пространства. Пространство Евклида всегда выражается

положительной метрикой ds > 0 , пространство Минковского может характеризоваться метрикой обоих знаков ds >< 0 (в зависимости от (cdt )2). Такая метрика, например, кардинально меняет наши представления о будущем и прошлом: если интервал положителен, то между двумя событиями возможна причинная связь, если отрицателен, то нет. Фактически вся плоскость (t, х) разбивается на конусы абсолютного будущего и абсолютного прошлого для каждой точки, что является причиной, во-первых, конечности скорости света, а во-вторых, инвариантности интервала (10). Мы говорим, что метрика в форме (10) «объединяете» пространство и время, которые в рамках СТО образуют единый пространственно-временной континуум событий. Как отмечалось выше, именно в силу этого сама СТО есть физическая теория пространства и времени. Заметим, что если в (10) и (11) скорость c то эти формулы теряют смысл. Это означает «распад» 4-мерного псевдоевклидова пространства на 3-мерное пространство Евклида и одномерное время, что фактически возвращает нас в рамки механики Ньютона.

Мы уже отмечали, что для метрики (1), (4) в рамках механики Ньютона существуют преобразования (8) (преобразования Галилея), относительно которых метрика инвариантна. Аналогично можно получить преобразования, обобщающие наши представления о трансляциях и поворотах начала координат, сохраняющие метрику (10), (11). Это «преобразования Лоренца», которые были независимо получены Х. А. Лоренцом (1904 г.), А. Пуанкаре (1900 г.), а еще раньше В. Фойхтом (1887 г.). Приведем их в каноническом виде (предполагается, что другие координаты не изменяются; сам вывод можно найти, например, в работе [Головко, Симанов, Сторожук, 2003]):